Question

有一個長寬高分別為2cm，1cm，3cm的長方體，如圖，有一只小螞蟻想從點A爬到點C₁處，請你幫它設計爬行的最短路線，并說明理由。

Answer 1

解：（1）當螞蟻在側面A₁ABB₁和側面B₁BCC₁上爬行時，爬行的最短路線的長設為d₁
                    則d₁²=（2+1）²+3²=18；
       （2）當螞蟻在側面A₁ABB₁和上底面A₁B₁C₁D₁上爬行時，由A到C₁的最短路線的長設為d₂，
               則d₂²=2²+（3+1）²=20；
       （3）同理可求得螞蟻在側面A₁ADD₁和D₁DCC₁上爬行時，d₃²=3²+（1+2）²=18，
               螞蟻在底面ABCD，側面D₁DCC₁上爬行時，d₃²=2²+（1+3）²=20
              綜上所述，A到C1的最短路線是18 cm。