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如圖，的直徑，、是圓周上關于對稱的兩個不同點，．

（1）在、、、、、六點中，能構成矩形的四個點有哪些？請一一列出（不要求證明）；

（2）求證：四邊形是菱形．

 


解：（1）能構成矩形的四個點有①、、、；②、、、；

           ③、、、．

（2）、關于直徑對稱，

　　．

　　又，

    ．

   ．

   ．

   同理．

   為菱形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB是圓O的直徑，PQ是圓O的弦，PQ與AB不平行，R是PQ的中點．作PS⊥AB，QT⊥AB，垂足分別為S，T，并且∠SRT=60°，則
PQAB
的值等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，已知△PAC是圓O的內接正三角形，那么∠OAC﹦
 
；
（2）如圖2，設AB是圓O的直徑，AC是圓的任意一條弦，∠OAC﹦α﹒
①如果α﹦45°，那么AC能否成為圓內接正多邊形的一條邊？若有可能，那么此多邊形是幾邊形？請說明理由﹒
②若AC是圓的內接正n邊形的一邊，則用含n的代數式表示α應為
 
﹒
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知BC是圓O的直徑，線段RQ∥BC，A是RQ上的任意一點，AF與圓O相切于點F，連接AB與圓O相交于點M，D是AB上一點，AD=AF，DE垂直于AB并與AC的延長線交于點E．
（1）當點A處于圖2中A0的位置時，A0C與圓O相切于點C，求證：△A0DE≌△A0CB；
（2）當點A處于圖3中A1的位置時，A1F：A1E=1：2，A1C：BC=
2
：
3
．求角BCA1的大��；
（3）圖1中，若BC=4，RQ與BC的距離為3，那么△ADE的面積S與點A的位置有沒有關系，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，△ABC和△ABD都是圓O的內接三角形，且AD是直徑．則∠BAD+∠C等于
90
度．

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（2011•利川市一模）如圖，BD是⊙O的直徑，P是圓外一點，PB、PD分別交⊙O于A、C兩點．
（1）找出圖中的一對相似三角形，并證明；
（2）延長PA到點F，連接FD，若AB=AF=AD，求證：FD是⊙O的切線；
（3）在（2）中，若BC=1，CD=2
2
，試求四邊形ABCD的周長．

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