Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l所對應的函數表達式為y=x．過點A1（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B1 ， 過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；過點A2作y軸的垂線交直線l于點B2 ， 則點B2的坐標為（ ）

A.（1，1）
B.（ ， ）
C.（2，2）
D.（ ， ）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵直線l所對應的函數表達式為y=x，

∴l與x軸正半軸的夾角為45°，

∵A1B1∥x軸，

∴∠A1B1O=∠A1OB1=45°，

∵A1（0，1），OA1=1，

∴A1B1=1，

∴B1（1，1）．

∵A2B1⊥l，

∴∠OA2B1=∠A1B1A2=45°，

∴OA2=2，

∴A2（0，2），

∵A2B2∥x軸，

∴∠A2B2O=∠A2OB2=45°，

∴A2B2=OA2=2，

∴B2（2，2）．

所以答案是：C．

【考點精析】本題主要考查了等腰直角三角形和垂線的性質的相關知識點，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；垂線的性質：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短才能正確解答此題．