Question

9．如圖，長方形的兩邊分別在坐標軸上，直線y=$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$與長方形的邊OC，BC分別交于點E，F，若OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（　　）

• A． 6
• B． 4
• C． 3
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 先令y=0求出x的值，故可得出E點坐標，再把x=4代入直線y=$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$求出y的值，故可得出F點的坐標，根據三角形的面積公式即可得出結論．

解答 解：∵當y=0時，$\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{3}$=0，解得x=1，
∴E（1，0），OE=1，
∴EC=OC-OE=4-1=3
將x=4代入y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{3}$，得y=2，
∴F（4，2），即CF=2，
∴S_△CEF=$\frac{1}{2}$CE•CF=$\frac{1}{2}$×3×2=3．
故選：C．

點評 此題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．