Question

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+2
（1）求該拋物線的對稱軸、頂點坐標以及y隨x變化情況；
（2）在如圖的直角坐標系內畫出該拋物線的圖象．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵y=﹣x2+2x+2，

∴對稱軸為：x=﹣ ，頂點坐標為：（﹣ ， ），

∴對稱軸為：x=1，頂點坐標為：（1，3）．

∵a=﹣1＜0，開口向下，

∴當x＜1時，y隨x的增大而增大；x＞1時，y隨x的增大而減小.

（2）解：列表如下：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	﹣1	2	3	2	﹣1	…

【解析】（1）根據拋物線解析式即可得出對稱軸和頂點坐標，又因為拋物線開口向下，由二次函數的性質得出答案.
（2）先列表、描點、連線即可得出二次函數解析式.
【考點精析】掌握二次函數的圖象和二次函數的性質是解答本題的根本，需要知道二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減�。�