Question

某中學開展“唱歌”比賽活動中，八年級（1）（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．
（1）填寫下表：

班級	平均分	中位數（分）	眾數（分）	方差
八（1）		85		70
八（2）	85		100

（2）根據上表，你對兩個班的復賽成績有何評價？

Answer 1

分析：（1）利用平均數的定義以及中位數、眾數、方差的定義分別求出即可；
（2）根據（1）中所填數據，結合平均數、眾數、中位數及方差的意義即可求解．

解答：解：（1）∵1班5名選手的復賽成績分別為：75，80，85，85，100，
∴平均分為：

1

5

（75+80+85+85+100）=85，
∵85出現的次數最多，
∴眾數為85；
∵2班5名選手的復賽成績分別為：70，100，100，75，80，
將成績按從小到大排列為：70，75，80，100，100，
最中間的是：80，
∴中位數是：80，
方差=

1

5

[（70-85）²+（100-85）²+（100-85）²+（75-85）²+（80-85）²]=160；
填表如下：

班級	平均分	中位數（分）	眾數（分）	方差
八（1）	85	85	85	70
八（2）	85	80	100	160

（2）由于兩個班平均數相同，（1）班的中位數較高，方差較小，成績較穩定，說明（1）班的5名選手整體成績較好；但是（2）班的眾數較高，為100分，說明（2）班的尖子生比（1）班要多．

點評：本題考查了平均數、眾數、中位數及方差的求法；正確理解它們的意義，學會用統計量分析問題是解決本題第二問的關鍵．