Question

【題目】同學報名次參加學校秋季運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用A1、A2、A3表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用T1、T2表示）

（1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率P為___________；

（2）該同學從5個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；

（3）該同學從5個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率P2為___________.

Answer 1

【答案】(1) ；（2）詳見解析；（3）.

【解析】試題分析：（1）直接根據概率公式求解；

（2）先畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，再找出一個徑賽項目和一個田賽項目的結果數，然后根據概率公式計算一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1；

（3）找出兩個項目都是徑賽項目的結果數，然后根據概率公式計算兩個項目都是徑賽項目的概率P2．

試題解析：

解：（1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率P＝；

（2）畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結果數，其中一個徑賽項目和一個田賽項目的結果數為12，

所以一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1＝＝；

（3）兩個項目都是徑賽項目的結果數為6，

所以兩個項目都是徑賽項目的概率P2＝＝．