Question

如圖所示的是函數y=kx+b，y=mx+n的圖象，
（1）關于x、y的方程組

y=kx+b y=mx+n

的解是

 

；
（2）若k＜m，請根據圖象確定k、b的值．

Answer 1

分析：（1）由于函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．因此聯立兩個函數解析式所得方程組的解，即為兩函數圖象的交點坐標．
（2）題可先根據兩條直線斜率的大小關系，判定出y=kx+b所經過的點的坐標，然后用待定系數法求出k、b的值．

解答：解：（1）關于x、y的方程組

y=kx+b y=mx+n

的解是

x=3 y=4

；

（2）∵k＜m，
∴圖象經過點（3，4），（5，0）的直線為y=kx+b，得：

3k+b=4 5k+b=0

解得

k=-2 b=10

．
則函數的解析式是y=-2x+10，
因而k=-2，b=10．

點評：在同一平面直角坐標系中，兩個一次函數圖象的交點坐標就是相應的二元一次方程組的解．反過來，以二元一次方程組的解為坐標的點，一定是相應的兩個一次函數的圖象的交點．