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如圖，為⊙的直徑，點是弧的中點，交于點，，.      
（1）求證: ∽；
(2) 求的值；                           
解（１）∵為⊙的直徑，∴∠Ａ=  
即∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ
又∵點A是弧BC的中點，　∴∠ＡＢＣ＝∠Ｄ. 
∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ.       
（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ，∴  
∴ＡＢ２＝２×６＝１２.　∴ＡＢ＝２.
∴在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝=．
（1）由同弧或等弧所對的圓周角相等可得∠ＡＢＣ＝∠Ｄ，再由公共角∠ＢＡＥ即得∽；
（2）根據相似三角形的對應邊成比例可求出AB的長，根據直徑所對的圓周角是直角即可知∠BAD是直角，從而可求得。
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

計算：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

計算：；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一棵大樹被臺風攔腰刮斷，樹根A到刮斷點P的長度是4m，折斷部分PB與地面成40°
的夾角，那么原來樹的長度是 （    ）
A．4＋米　　　B．4＋米
C．4＋4sin40° 米D．4cos40° 米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若∠α=600，則∠α的余角為    ▲   ，cosα的值為    ▲   。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在云南大理坐落著美麗的大理三塔．數學活動小組開展課外實踐活動，在一個陽光明媚的上午，他們去測量三塔中一塔的高度，攜帶的測量工具有：測角儀．皮尺．小鏡子．
（1）小華利用測角儀和皮尺測量塔高． 圖1為小華測量塔高的示意圖．她先在塔前的平地上選擇一點，用測角儀測出看塔頂的仰角，在點和塔之間選擇一點，測出看塔頂的仰角，然后用皮尺量出．兩點的距離為m,自身的高度為m．請你利用上述數據幫助小華計算出塔的高度（，結果保留整數）．

（2）如果你是活動小組的一員，正準備測量塔高，而此時塔影的長為m（如圖2）,你能否利用這一數據設計一個測量方案？如果能，
請回答下列問題：
①在你設計的測量方案中，選用的測量工具是:                            ；
②要計算出塔的高，你還需要測量哪些數據？                                   ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．
例 如圖，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值嗎？

解：延長到點，使，連結．
設（）．
∵在△中，∠，∠．
∴∠．
∴，．
∴．
∴．
（1）仿照上例，求出的值；
（2）在一次課外活動中，小劉從上例得到啟發，用硬紙片做了兩個直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠，∠，；圖2中，∠，∠，．圖3是小劉所做的一個實驗：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動．在移動過程中，、兩點始終在邊上（移動開始時點與點重合）．
①在△沿方向移動的過程中，∠的度數逐漸__________．（填“不變”、“變大”、“變小”）
②在△移動過程中，是否存在某個位置，使得∠？如果存在，求出的長度；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

計算： ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：+ -2tan600

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