【題目】在平面直角坐標系中，已知
、
，B為y軸上的動點，以AB為邊構造
，使點C在x軸上，
為BC的中點，則PM的最小值為______．
【答案】
【解析】
如圖，作AH⊥y軸于H，CE⊥AH于E．則四邊形CEHO是矩形，OH=CE=4，由△AHB∽△CEA，得
，推出
，推出AE=2BH，設BH=x則AE=2x，推出B（0，4﹣x），C（2+2x，0），由BM=CM，推出M（1+x，
），可得PM
，由此即可解決問題．
如圖，作AH⊥y軸于H，CE⊥AH于E．則四邊形CEHO是矩形，OH=CE=4．
∵∠BAC=∠AHB=∠AEC=90°，∴∠ABH+∠HAB=90°，∠HAB+∠EAC=90°，∴∠ABH=∠EAC，∴△AHB∽△CEA，∴，∴，∴AE=2BH，設BH=x則AE=2x，∴OC=HE=2+2x，OB=4﹣x，∴B（0，4﹣x），C（2+2x，0）．
∵BM=CM，∴M（1+x，）．
∵P（1，0），∴PM，∴x
時，PM有最小值，最小值為．
故答案為：．
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發沿著A→B→C→D路徑勻速運動到點D，設△PAD的面積為y，P點的運動時間為x，則y關于x的函數圖象大致為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3
，在△ABC內作第一個內接正方形DEFG；然后取GF的中點P，連接PD、PE，在△PDE內作第二個內接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點Q，在△QHI內作第三個內接正方形…依次進行下去，則第2014個內接正方形的邊長為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC和△ADE是有公共頂點的三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點P為射線BD，CE的交點．
(1) ①如圖1，∠ADE＝∠ABC＝45°，求證：∠ABD＝∠ACE．
②如圖2，∠ADE＝∠ABC＝30°，①中的結論是否成立？請說明理由．
(2)在(1) ①的條件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE繞點A旋轉，當∠EAC＝90°時，畫圖并求PB的長度．
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【題目】如圖，拋物線y=ax-2x+c(a≠0)與x軸，y軸分別交于點A，B，C三點，已知點(-2,0)，C(0,-8)，點D是拋物線的頂點.
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
(2)如圖，拋物線的對稱軸與x軸交于點E，第四象限的拋物線上有一點P，將△EB直線EP折疊，使點B的對應點B'落在拋物線的對稱軸上，求點P的坐標；
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【題目】某企業500名員工參加安全生產知識測試，成績記為A，B，C，D，E共5個等級，為了解本次測試的成績（等級）情況，現從中隨機抽取部分員工的成績（等級），統計整理并制作了如下的統計圖：
（1）求這次抽樣調查的樣本容量，并補全圖①；
（2）如果測試成績（等級）為A，B，C級的定為優秀，請估計該企業參加本次安全生產知識測試成績（等級）達到優秀的員工的總人數．
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【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點F，過點E作直線EP與CD的延長線交于點P，使∠PED=∠C．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）求證：ED平分∠BEP.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數
（x＞0）與正比例函數y=kx、 
（k＞1）的圖象分別交于點A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.
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【題目】如圖，在邊長均為1的正方形網格紙上有
和
，頂點A、B，C，D、E、F均在格點上，如果是由繞著某點O旋轉得到的，點
的對應點是點D，點C的對應點是點
請按要求完成以下操作或運算：
在圖上找到點O的位置
不寫作法，但要標出字母
，并寫出點O的坐標；
求點B繞著點O順時針旋轉到點E所經過的路徑長．
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