【題目】下列定義一種關于n的運算:①當n是奇數時,結果為3n+5②當n為偶數時,結果是(其中k是使
是奇數的正整數),運算重復進行,如:取n=26,則26
13
44
11……若n=449,則第449次運算的結果是( 。
A.1B.2C.7D.8
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【題目】如圖,在Rt△ABC與Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于點G,過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E,過點B作BF∥CA交DA的延長線于點F,AE,BF相交于點H.
(1)圖中有若干對三角形是全等的,請你任選一對進行證明;(不添加任何輔助線)
(2)證明:四邊形AHBG是菱形;
(3)若使四邊形AHBG是正方形,還需在Rt△ABC的邊長之間再添加一個什么條件?請你寫出這個條件.(不必證明)
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點E,F分別在邊AB,BC上,若F是BC的中點,且∠EDF=45°,則DE的長為( 。
A. B.
C.
D.
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【題目】如圖,△ABC中,A(-1,1),B(-4,2),C(-3,4).
(1)在網格中畫出△ABC向右平移5個單位后的圖形△A1B1C1;
(2)在網格中畫出△ABC關于原點O成中心對稱后的圖形△A2B2C2;
(3)請直接寫出點B2、C2的坐標.
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【題目】如圖所示,矩形OABC的鄰邊OA、OC分別與x、y軸重合,矩形OABC的對稱中心P(4,3),點Q由O向A以每秒1個單位速度運動,點M由C向B以每秒2個單位速度運動,點N由B向C以每秒2個單位速度運動,設運動時間為t秒,三點同時出發,當一點到達終點時同時停止.
(1)根據題意,可得點B坐標為__________,AC=_________;
(2)求點Q運動幾秒時,△PCQ周長最小?
(3)在點M、N、Q的運動過程中,能否使以點O、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形?若能,請求出t值;若不能,請說明理由.
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【題目】為了有效控制酒后駕車,某天黃石交警大隊的一輛警車在東西方向的花湖大道上巡視,警車從某地A處出發,規定向東方向為正,當天行駛紀錄如下(單位:千米)
+10,-9,+7,-15,+6,-5,+4,-2
(1)此時,這輛巡邏的汽車司機如何向隊長描述他的位置?
(2)如果警車行駛1千米耗油0.2升,油箱有油10升,現在警車要回到出發點A處,那么油箱的油夠不夠?若不夠,途中至少需補充多少升油?
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【題目】我們知道,y=x的圖象向右平移1個單位得到y=x﹣1的圖象,類似的,y=(k≠0)的圖象向左平移2個單位得到y=
(k≠0)的圖象.請運用這一知識解決問題.
如圖,已知反比例函數y=的圖象C與正比例函數y=ax(a≠0)的圖象l相交于點A(1,m)和點B.
(1)寫出點B的坐標,并求a的值;
(2)將函數y=的圖象和直線AB同時向右平移n(n>0)個單位長度,得到的圖象分別記為C1和l1,已知圖象C1經過點M(3,2).
①分別寫出平移后的兩個圖象C1和l1對應的函數關系式;
②直接寫出不等式+4≤ax的解集.
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【題目】如圖,我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點A,B,C,D分別是“果圓”與坐標軸的交點,拋物線的解析式為y=x2-2x-3,AB為半圓的直徑,則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為____.
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