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【題目】如圖，過x軸正半軸上的任意一點P作y軸的平行線交反比例函數y＝(x＞0)和y＝－(x＞0)的圖象于A，B兩點，C是y軸上任意一點，則△ABC的面積為________．

【答案】3

【解析】設P（a，0），由直線APB與y軸平行，得到A和B的橫坐標都為a，將x=a代入反比例函數y=和y=-中，分別表示出A和B的縱坐標，進而由AP+BP表示出AB，三角形ABC的面積=×AB×OP，求出即可．

設P（a，0），a＞0，則A和B的橫坐標都為a，

將x=a代入反比例函數y=中得：y=，故A（a，）；

將x=a代入反比例函數y=-中得：y=-，故B（a，-），

∴AB=AP+BP=+=，

則S△ABC=ABOP=××a=3．

故答案為3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A點從（1，0）點出發，以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動，經過t秒后，以O、A為頂點作菱形OABC，使B、C點都在第一象限內，且∠AOC=60°，又以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角形△ABC和△ECD，∠ACB=∠DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，將△ECD繞點C逆時針旋轉到△E1CD1位置，且D1E1∥l ，則B、E1兩點之間的距離為___________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】火車站、機場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務的項目．現有一個長、寬、高分別為a、b 、30的箱子（其中a＞b），準備采用如圖①、②的兩種打包方式，所用打包帶的總長（不計接頭處的長）分別記為．

（1）圖①中打包帶的總長=________．

圖②中打包帶的總長=________．

（2）試判斷哪一種打包方式更節省材料，并說明理由．（提醒：先判斷再說理，說理過程即為比較 的大�。�

（3）若b=40且a為正整數，在數軸上表示數的兩點之間有且只有19個整數點，求a 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．在數軸上若點A、B分別表示有理數a、b ，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=| a-b | ．結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）數軸上表示﹣3和2的兩點之間的距離是_____；數軸上表示 x 和 -3 兩點之間的距離是_____；

（2）若a表示一個有理數，則|a+4|+|a﹣2|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由；

（3）當a =_____時，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣2|的值最小，最小值是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數y1＝k1x和反比例函數y2＝的圖象交于A(1，2)，B兩點，給出下列結論：①k1<k2；②當x<－1時，y1<y2；③當y1>y2時，x>1；④當x<0時，y2隨x的增大而減�。渲姓_的有(　　)

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結論：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac
其中正確的結論的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在下面給出的數軸中，點 A 表示 1，點 B 表示－2，回答下面的問題：

(1)A、B 之間的距離是 ；

(2)觀察數軸，與點 A 的距離為 5 的點表示的數是： ；

(3)若將數軸折疊，使點 A 與－3 表示的點重合，則點 B 與數 表示的點重合；

(4)若數軸上 M、N 兩點之間的距離為 2018（M 在 N 的左側），且 M、N 兩點經過(3)中折 疊 后 互 相 重 合 ， 則 M 、 N 兩 點 表 示 的 數 分 別 是 ： M ： ；N： ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，設正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從A點出發，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是：

白甲殼蟲爬行的路線是：那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是（　　）

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A. 0 B. 1 C. √2 D. √3

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