精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
觀察與思考：
①2
2
3
=
2
2
3
②3
3
8
=
3
3
8
③4
4
15
=
4
4
15

式①驗證：2
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2
2
3

式②驗證：3
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3
3
8

（1）仿照上述式①、式②的驗證過程，請寫出式③的驗證過程；
（2）猜想
5
5
24
=______
（3）試用含n（n為自然數，且n≥2）的等式表示這一規律，并加以驗證．
（1）4
4
15
=
43
15
=
(43-4)+4
42-1
=
4(42-1)+4
42-1
=
4
4
15
（3分）

（2）
5
5
24
=5
5
24
（6分）

（3）n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1
（11分）
n
n
n2-1
=
n3
n2-1
=
n3-n+n
n2-1
=
n(n2-1)+n
n2-1
=
n+
n
n2-1
（14分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察與思考：
①2
2
3
=
2
2
3
②3
3
8
=
3
3
8
③4
4
15
=
4
4
15

式①驗證：2
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2
2
3

式②驗證：3
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3
3
8

（1）仿照上述式①、式②的驗證過程，請寫出式③的驗證過程；
（2）猜想
5
5
24
=
 

（3）試用含n（n為自然數，且n≥2）的等式表示這一規律，并加以驗證．

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