Question

（2012•岱岳區二模）某超市第一次用3000元從生產基地購進某品種水果，很快售完，第二次又用2400元購進相同品種的水果，第二次購進水果每千克的進價是第一次的1.2倍，且重量比第一次少了20千克．
（1）求兩次購進水果每千克的進價分別是多少元？
（2）在這兩次購進水果的運輸過程中，總重量損失10%，若這兩次水果的售價相同，全部售完后超市至少要獲得20%的總利潤，則該水果的售價最低應定為每千克多少元？（結果保留整數）．

Answer 1

分析：（1）設第一次購進水果單價x元，則第二次購進水果單價1.2x元，根據第二次比第一次的重量少了20千克，可得出分式方程，解出即可；
（2）最低應定為每千克y元，根據全部售完后超市至少要獲得20%的總利潤可得出不等式，解出即可．

解答：解：（1）設第一次購進水果單價x元，則第二次購進水果單價1.2x元
由題意得

3000

x

-

2400

1.2x

=20，
解得：x=50，
經檢驗的x=50是原方程的解，
而1.2x=60，
所以兩次購進水果每千克的進價分別是50元、60元．
（2）最低應定為每千克y元，
購買水果的總質量為：（

3000

50

+

2400

60

）=100千克，
由題意得：100×90%y-3000-2400≥5400×20%，
解得：y≥72，
答：該水果的售價最低應定為每千克72元．

點評：本題考查了一元一次不等式及分式方程的應用，解答此類題目的關鍵是仔細審題，找到題目中的等量關系及不等關系，從而利用數學知識解答．