精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點M，則∠ADM的度數是_____．

【答案】75°

【解析】

連接BD,根據BD,AC為正方形的兩條對角線可知AC為BD的垂直平分線,所以∠AMD=AMB,求∠AMD,∠AMB，再根據三角形內角和可得.

如圖，連接BD，
∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，BC=EC，

∴∠EBC=∠BEC=（180°-∠BCE）=15°,

∵∠BCM=∠BCD=45°，

∴∠BMC=180°-（∠BCM+∠EBC）=120°

∴∠AMB=180°-∠BMC=60°
∵AC是線段BD的垂直平分線，M在AC上，

∴∠AMD=∠AMB=60°，

∴∠ADM=180-∠DAC-∠AMD=180-45-60=75.

故答案為：75

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】仔細觀察下面的日歷，回答下列問題：

（1）任意用正方形框圈出四個日期，如果正方形框中的第一個數（左上角的數）為，用代數式表示正方形框中的四個數的和；

（2）若將正方形框上下左右移動，可框住另外的四個數，這四個數的和能等于嗎？如果能，依次寫出這四個數；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】試題解析：根據題意畫出圖形，如圖所示，

如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD+CD=8+2=10；

如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD-CD=8-2=6，

則BC的長為6或10．

【題型】填空題
【結束】
12

【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數y=2x+1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購者選擇.

方案一:每千克種子價格為4元,均不打折;

方案二:購買3千克以內(含3千克)的價格為每千克5元,若一次購買超過3千克,則超出部分的種子打七折.

(1)請分別求出方案一、方案二中購買的種子數量x(千克)與付款金額y(元)之間的函數關系式;

(2)若你去購買一定量的種子,你會怎樣選擇方案?說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，函數y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（　�。�
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE是∠BOD的平分線，OF⊥OE，∠BOE＝20°.

(1)求∠AOC的度數；

(2)求∠COF的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，試說明：AF∥CE。

解：（1）因為∠DAB=∠DCB（ ），

又AF平分∠DAB，

所以_____=∠DAB（ ），

又因為CE平分∠DCB，

所以∠FCE=_____（ ），

所以∠FAE=∠FCE。

因為∠FCE=∠CEB，

所以______=________

所以AF∥CE（ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE與FC會平行嗎?說明理由．

（2）AD與BC的位置關系如何?為什么?

（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视