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如圖，線段EF=10，在EF上取一點M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形
MFGN，使MF=2MN．設MN=x，當x為何值時，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？
【答案】分析：用x表示出MF的長度，再表示出EM的長度，然后根據矩形的面積列式整理，然后根據二次函數的最值問題解答．
解答：解：∵MF=2MN，MN=x，
∴MF=2x，
∴EM=EF-MF=10-2x，
∴S=x（10-2x），
=-2x2+10x，
=-2（x-）2+，
∵-2＜0，
∴當x=時，S有最大值為．
點評：本題考查了二次函數的最值問題，根據題意表示出EM的長度，然后利用矩形的面積列式整理得到S與x的函數關系式是解題的關鍵，注意把二次函數整理成頂點式解析式更方便．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•和平區模擬）如圖，線段EF=10，在EF上取一點M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形
MFGN，使MF=2MN．設MN=x，當x為何值時，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•寬城區一模）小亮騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了一段時間后，仍按原速行駛．他距乙地的距離與時間的關系如圖中折線A-B-C-D所示．小明騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小亮晚出發一段時間，他距乙地的距離與時間的關系如圖中線段EF所示．
（1）小亮騎自行車的速度是
10
10
千米/時，小明騎摩托車的速度是
40
40
千米/時．
（2）求小亮距乙地的距離y與出發時間x的函數關系式．（寫出自變量x的取值范圍）．
（3）求小亮出發幾小時與小明相距10千米．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，線段EF=10，在EF上取一點M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形
MFGN，使MF=2MN．設MN=x，當x為何值時，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數學 來源：2012年吉林省長春市寬城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

小亮騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了一段時間后，仍按原速行駛．他距乙地的距離與時間的關系如圖中折線A-B-C-D所示．小明騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小亮晚出發一段時間，他距乙地的距離與時間的關系如圖中線段EF所示．
（1）小亮騎自行車的速度是______千米/時，小明騎摩托車的速度是______千米/時．
（2）求小亮距乙地的距離y與出發時間x的函數關系式．（寫出自變量x的取值范圍）．
（3）求小亮出發幾小時與小明相距10千米．

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