Question

某研究表明，人在運動時的心跳速度通常與人的年齡有關，下表是測得的一個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數b（次）隨這個人的年齡a（歲）變化的規律：

（1）試寫出自變量b與a之間的函數關系式______；
（2）正常情況下，在運動時，一個12歲的少年能承受的每分鐘心跳的最高次數是______次；
（3）一個50歲的人在運動時，每分鐘心跳的次數為148次，則他的狀況為______．（請填“可能有危險”或“沒有危險”）

Answer 1

解：（1）b=175-0.8（a-1）=175.8-0.8a，其中a是自變量，b是函數；
（2）當a=12時，b=175.8-0.8×12=166.2（次）；
所以12歲的少年能承受的每分鐘心跳的最高次數是166.2次；
（3）當a=50時，b=175.8-0.8×50=135.8（次），
因為148＞135.8，
所以他可能有危險．
分析：（1）根據表格，分析數據可得a與b之間的關系是a每增加1，b就減小0.8；而a=1時，b=175；故自變量b與a之間的函數關系式為b=175-0.8（a-1）=175.8-0.8a；
（2）將a=12代入關系式即可求得次數；
（3）根據題意，可得當a=50時，b=175.8-0.8×50=135.8（次），比較可得即可確定他是否發生危險．
點評：主要考查了函數的解析式的求法，首先審清題意，發現變量間的關系；再列出關系式或通過計算得到關系式，需注意結合實際意義，關注自變量的取值范圍．