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【題目】觀察下列各式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想13+23+33+…+103= ．

【答案】552
【解析】解：根據數據可分析出規律為從1開始，連續n個數的立方和=（1+2+…+n）2
所以13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552 ．
【考點精析】本題主要考查了數與式的規律的相關知識點，需要掌握先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校一課外活動小組為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機抽查本校九年級的200名學生，調查的結果如圖所示．請根據該扇形統計圖解答以下問題：

（1）求圖中的x的值；

（2）求最喜歡乒乓球運動的學生人數；

（3）若由3名最喜歡籃球運動的學生，1名最喜歡乒乓球運動的學生，1名最喜歡足球運動的學生組隊外出參加一次聯誼活動．欲從中選出2人擔任組長（不分正副），列出所有可能情況，并求2人均是最喜歡籃球運動的學生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）已知⊙O為△ABC的外接圓，圓心O在AB上．

（1）在圖1中，用尺規作圖作∠BAC的平分線AD交⊙O于D（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；

（2）如圖2，設∠BAC的平分線AD交BC于E，⊙O半徑為5，AC=4，連接OD交BC于F．

①求證：OD⊥BC；

②求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的多項式x2-px-6含有因式x－3，則實數p的值為（ ）

A. －5 B. 5 C. －1 D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，BC=5，CF=3，BF=4．求證：DE∥FC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了增強環境保護意識，6月5日“世界環境日”當天，在環保局工作人員指導下，若干名“環保小衛士”組成的“控制噪聲污染”課題學習研究小組，抽樣調查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調查的數據進行處理（設所測數據是正整數），得不完整頻數分布表和頻數分布直方圖如下：

根據表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數分布表中的a =________，b=________，c =_________；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）如果全市共有200個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在電子顯微鏡下測得一個圓球體細胞的直徑是0.000 000 25，這個數用科學記數法表示為（ ）
A.2.5×107
B.2.5×10﹣7
C.0.25×10﹣6
D.0.25×10﹣6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知x2+mx+9是完全平方式，則常數m等于 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】利用計算器計算下列各值：（精確到0.001）
（1）sin20°；
（2）cos63°35′；
（3）sin87°17′.

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