Question

“五·一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票.下圖是未制作完的車票種類和數量的條形統計圖，根據統計圖回答下列問題：

（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數量，并補全統計圖；
（2）若公司采用隨機抽取的方式分發車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？
（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數字比小李擲得著地一面的數字小，車票給小王，否則給小李”.試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規則對雙方是否公平？

Answer 1

解：（1）設D地車票有張，則＝（＋20＋40＋30）·10%
解得＝10。即D地車票有10張。
補全統計圖如圖所示；

（2）小胡抽到去A地的概率為。
（3）以畫樹狀圖法說明（如圖）：

由此可知，共有16種等可能結果，其中小王擲得數字比小李擲得數字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）。
∴小王擲得數字比小李擲得數字小的概率為，
小王擲得數字不小于小李擲得數字的概率為。
∴這個規則對雙方不公平。

試題分析：（1）由統計圖，可得其A、B、C三地的具體車票數量，根據“去D地的車票占全部車票的10%”列方程即可求解。
（2）去A地的概率=A地車票數÷車票總數。
（3）先列表或畫樹狀圖列舉出所有等可能結果和小王擲得數字比小李擲得數字小的結果，求出概率再進行判斷。