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（2013•南昌）觀察下列圖形中點的個數，若按其規律再畫下去，可以得到第n個圖形中所有點的個數為
（n+1）2
（n+1）2
（用含n的代數式表示）．
分析：觀察不難發現，點的個數依次為連續奇數的和，寫出第n個圖形中點的個數的表達式，再根據求和公式列式計算即可得解．
解答：解：第1個圖形中點的個數為：1+3=4，
第2個圖形中點的個數為：1+3+5=9，
第3個圖形中點的個數為：1+3+5+7=16，
…，
第n個圖形中點的個數為：1+3+5+…+（2n+1）=
(1+2n+1)(n+1)
2
=（n+1）2．
故答案為：（n+1）2．
點評：本題是對圖形變化規律的考查，比較簡單，觀察出點的個數是連續奇數的和是解題的關鍵，還要注意求和公式的利用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

28、下表為楊輝三角系數表的一部分，它的作用是指導讀者按規律寫出形如：
（a+b）n（n為正整數）展開式的系數，請你仔細觀察下表中的規律，填出（a+b）4展開式中所缺的系數．
（a+b）=a+b
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+
4
a3b+
6
a2b2+
4
ab3+b4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南昌模擬）如圖中的每個小方格都是邊長為1的正方形，點A，B，C是方格紙的格點，請僅用無刻度的直尺，準確作出∠ABC的平分線，并計算tan
∠ABC
2
=
1
2
1
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南昌）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=
kx
（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為（2，6）．
（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南昌）生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費，為此數學興趣小組的同學對某單位的某次會議所用礦泉水的浪費情況進行調查，為期半天的會議中，每人發一瓶500ml的礦泉水，會后對所發礦泉水喝的情況進行統計，大致可分為四種：A、全部喝完；B、喝剩約
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；C、喝剩約一半；D開瓶但基本未喝．同學們根據統計結果繪制成如下兩個統計圖，根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）參加這次會議的有多少人？在圖（2）中D所在扇形的圓心角是多少度？并補全條形統計圖；
（2）若開瓶但基本未喝算全部浪費，試計算這次會議平均每人浪費的礦泉水約多少毫升？（計算結果請保留整數）
（3）據不完全統計，該單位每年約有此類會議60次，每次會議人數約在40至60人之間，請用（2）中計算的結果，估計該單位一年中因此類會議浪費的礦泉水（500ml/瓶）約有多少瓶？（可使用科學記算器）

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