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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是BC邊的中點，BD=2，tanB=．

（1）求AD和AB的長；

（2）求sin∠BAD的值．

【答案】（1）AB=5，AD=；（2）.

【解析】試題分析：（1）由中點定義求BC=4，根據tanB=得：AC=3，由勾股定理得：AB=5，AD=；

（2）作高線DE，證明△DEB∽△ACB，求DE的長，再利用三角函數定義求結果．

試題解析：（1）∵D是BC的中點，CD=2，

∴BD=DC=2，BC=4，

在Rt△ACB中，由tanB=，

∴，

∴AC=3，

由勾股定理得：AD=，

AB==5；

（2）過點D作DE⊥AB于E，

∴∠C=∠DEB=90°，

又∠B=∠B，

∴△DEB∽△ACB，

∴，

∴，

∴DE＝，

∴sin∠BAD=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉45°后得到△AB′C′，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是________.

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為CD上一動點，AE交BD于F，過F作FH⊥AE于H，過H作GH⊥BD于G，下列有四個結論：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周長為定值，其中正確的結論有（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】點在數軸上分別表示有理數，兩點之間的距離表示為，在數軸上A、B兩點之間的距離．

利用數形結合思想回答下列問題：

(1)數軸上表示-2和1的兩點之間的距離是______．

(2)數軸上表示和-1的兩點之間的距離表示為______．

(3)在數軸上點表示數，點表示數，點表示數，且滿足，若是數軸上任意一點，點表示的數是，當時，的值為多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后，得到△A′O′B，且反比例函數y=的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，若SABO=4，tan∠BAO=2，則k=_____．

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【題目】解方程：

（1）5x﹣6=3x+2；

（2）1﹣3(8﹣x)=﹣2(15﹣2x)；

（3）1；

（4）1．

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【題目】如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則MP+PN的最小值是（　�。�

A. B. 1 C. D. 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體的底面是邊長為2cm的正方形，高是6cm．

（1）如果用一根細線從點A開始經過4個側面圍繞一圈到達點B．那么所用的細線最短長度是多少厘米？

（2）如果從A點開始經過4個側面纏繞2圈到達點B，那么所用細線最短長度是多少厘米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA是⊙O的切線，A是切點，AC是直徑，AB是弦，連接PB、PC，PC交AB于點E，且PA=PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若∠APC=3∠BPC，求的值．

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