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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB邊上的中點，連接DE并延長，交CB的延長線于點F．

求證：；

若平行四邊形ABCD的面積為32，試求四邊形EBCD的面積．

【答案】（1）詳見解析；（2）24.

【解析】

(1)依據中點的定義可得到AE=BE，然后依據平行線的性質可得到∠ADE=∠F，接下來，依據AAS可證明△ADE≌△BFE，最后，依據全等三角形的性質求解即可；

(2)過點D作DM⊥AB與M，則DM同時也是平行四邊形ABCD的高，先求得△AED的面積，然后依據S四邊形EBCD=S平行四邊形ABCD-S△AED求解即可．

是AB邊上的中點，

，

，

，

在和中，，，，

≌，

；

（2）過點D作與M，

∵AB//DC，

∴DM同時也是平行四邊形ABCD的高，

，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：和同一平面內的點．

（1）如圖1，若點在邊上過點作交于點，作交于點．根據題意，請在圖1中補全圖形，并直接寫出與的數量關系；

（2）如圖2，若點在的延長線上，且，．請判斷與的位置關系并說明理由；

（3）如圖3，點是外部的一點，過點作交直線于點，作交直線于點，請直接寫出與的數量關系，并圖3中補全圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=6cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是6cm，則∠AOB的度數是( )

A.25°B.30°

C.60°D.45°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠A+∠E+∠F+∠C=540°．

（1）試判斷直線AB與CD的位置關系，并說明理由；

（2）如圖2，∠PAB=3∠PAQ，∠PCD=3∠PCQ，試判斷∠APC與∠AQC的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵節能降耗，某市規定如下用電收費標準：用戶每月的用電量不超過120度時，電價為x元/度；超過120度時，不超過部分仍為x元/度，超過部分為y元/度．已知某用戶5月份用電115度，交電費69元，6月份用電140度，付電費94元．

（1）求x、y的值；

（2）若該用戶計劃7月份所付電費不超過83元，問該用戶7月份最多可用電多少度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】養牛場原有大牛30頭和小牛15頭，一天約用飼料675kg.一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg.飼養員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料1820kg，每頭小牛1天約需飼料78kg，你能通過計算檢驗他的估計嗎?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某服裝店用8000元購進一批襯衫，以58元/件的價格出售，很快售完，然后又用17600元購進同款襯衫，購進數量是第一次的2倍，購進的單價比上一次每件多4元，服裝店仍按原售價58元/件出售，并且全部售完．

（1）該服裝店第一次購進襯衫多少件？

（2）將該服裝店兩次購進襯衫看作一筆生意，那么這筆生意是盈利還是虧損？求出盈利（或虧損）多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求證：EG∥FH．

請完成以下證明過程：

證明：∵AB∥CD(已知)

∴∠AEF=∠EFD（__________________）

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）

∴∠___＝∠AEF,∠___= ∠EFD（____________）

∴∠_____=∠______(等量代換)

∴EG∥FH（__________________）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將若干個同樣大小的小長方形紙片拼成如圖形狀的大長方形（小長方形紙片長為，寬為），請你仔細觀察圖形，解答下列問題：

（1）與有怎樣的關系？

（2）圖中陰影部分的面積是大長方形面積的幾分之幾？

（3）請你仔細觀察圖中的一個陰影部分，根據它面積的不同表示方法寫出含字母、的一個等式.

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