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若方程
3
x-2
=
a
x
+
4
x(x-2)
有增根，則增根可能為（　�。�
A、0B、2C、0或2D、1
分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．本題的最簡公分母是x（x-2），方程有增根，那么最簡公分母為0，進而舍去不合題意的解即可．
解答：解：∵最簡公分母是x（x-2），
方程有增根，則x（x-2）=0，
∴x=0或x=2．
去分母得：3x=a（x-2）+4
當x=0時，-2a=4，
a=-2；
當x=2時，3x=4，
此時x=
4
3
≠2，
∴增根只能為x=0，
故選A．
點評：增根是使分式方程的分母為0的根．所以判斷增根只需讓分式方程的最簡公分母為0；注意應舍去不合題意的解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

完成下列各題
（1）已知函數y=2x2-ax-a2，當x=1時，y=0，求a的值．
（2）若分式
x2-3x-4
|x-3|-1
的值為零，求x的值．
（3）關于x的方程(1-2k)x2-2(k+1)x-
1
2
k=0有實根．
①若方程只有一個實根，求出這個根；
②若方程有兩個不相等的實根x1，x2，且
1
x1
+
1
x2
=-6，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若以為未知數的方程3x=5x-8和
x
2
+ax=
ax
4
-5有相同的解，則a=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們規定，若x的一元一次方程ax=b的解為b-a，則稱該方程的定解方程，例如：3x=
9
2
的解為
9
2
-3=
3
2
，則該方程3x=
9
2
就是定解方程．
請根據上邊規定解答下列問題
（1）若x的一元一次方程2x=m是定解方程，則m=
 
．
（2）若x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解為a，求a，b的值．
（3）若x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程，求代數式-2(m+11)-{-4n-3[(mn+m)2-m]}-
1
2
[(mn+n)2-2n]的值．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：022

若方程3x－6＝ax的解為x=4，則代數式a2－3a＋1的值為_______.

 

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同步練習冊答案
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