已知：
，求
的值．
科目：初中數學 來源： 題型：填空題
在△ABC中，P是AB上的動點（P異于A，B），過點P的一條直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的△ABC的相似線．如圖，∠A=36°，AB=AC，當點P在AC的垂直平分線上時，過點P的△ABC的相似線最多有 條．
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖是一張銳角三角形紙片，AD是BC邊上的高，BC=40cm，AD=30cm，現從硬紙片上剪下一個長是寬2倍的周長最大的矩形，則所剪得的矩形周長為_____________cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知在△ABC中，AB=AC，BC比AB大3，
，點G是△ABC的重心，AG的延長線交邊BC于點D.過點G的直線分別交邊AB于點P、交射線AC于點Q.
（1）求AG的長；
（2）當∠APQ=90º時，直線PG與邊BC相交于點M.求
的值；
（3）當點Q在邊AC上時，設BP=
，AQ=
，求關于的函數解析式，并寫出它的定義域.[
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，梯形
中，
∥
，
，
．一個動點
從點
出發，以每秒
個單位長度的速度沿線段方向運動，過點作
，交折線段
于點
，以
為邊向右作正方形
，點
在射線上，當點到達
點時，運動結束．設點的運動時間為
秒（
）．
（1）當正方形的邊
恰好經過點時，求運動時間的值；
（2）在整個運動過程中，設正方形與△
的重合部分面積為
，請直接寫出與之間的函數關系式和相應的自變量的取值范圍；
（3）如圖2，當點在線段上運動時，線段與對角線
交于點
，將△
沿翻折，得到△
，連接
．是否存在這樣的，使△
是等腰三角形？若存在，求出對應的的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如果一個圖形經過分割，能成為若干個與自身相似的圖形，我們稱它為“相似分割的圖形”，如圖所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的圖形.
(1)你能否再各舉出一個 “能相似分割”的三角形和四邊形？
(2)一般的三角形是否是“能相似分割的圖形”？如果是請給出一種分割方案并畫出圖形，否則說明理由.
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，則x=2k，y=4k，z=5k，
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