Question

解方程組與不等式組
（1）

3(x+y)-4(x-y)=4 x+y 2 + x-y 6 =1

（2）求不等式組

5x-1＜3x+1 x+1 3 ≤ 3x+1 2 +1

的整數解．

Answer 1

分析：（1）本題可運用加減消元法，求出一個未知數的值，再代入即可求出解．
（2）先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數解即可．

解答：解：（1）原方程化簡得

7y-x=4(1) 4x+2y=6(2)

①×4+②得30y=22，解得y=

11

15

，
將y=

11

15

代入②解得x=

17

15

所以原方程組的解為

x= 17 15 y= 11 15

．
（2）原不等式組變形為

2x＜2(1) -7x≤7(2)

解得-1≤x＜1，所以不等式組的整數解為-1，0．

點評：本題考查二元一次方程組的解法、不等式組的解法及整數解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．