Question

【題目】如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（﹣2，m），B

（4，﹣2）兩點，與x軸交于C點，過A作AD⊥x軸于D．

（1）求這兩個函數的解析式：

（2）求△ADC的面積．

Answer 1

【答案】（1）；y=﹣x+2；（2）S△ADC=8

【解析】

（1）因為反比例函數過A、B兩點，所以可求其解析式和m的值，從而知A點坐標，進而求一次函數解析式．

（2）先求出直線AB與與x軸的交點C的坐標，再根據三角形的面積公式求解即可．

解：（1）∵反比例函數的圖象過B（4，﹣2）點，∴k=4×（﹣2）=﹣8．

∴反比例函數的解析式為．

∵反比例函數的圖象過點A（﹣2，m），∴．∴A（﹣2，4）．

∵一次函數y=ax+b的圖象過A（﹣2，4），B（4，﹣2）兩點，

∴，解得．

∴一次函數的解析式為y=﹣x+2；

（2）∵直線AB：y=﹣x+2交x軸于點C，∴C（2，0）．

∵AD⊥x軸于D，A（﹣2，4），∴CD=2﹣（﹣2）=4，AD=4．

∴S△ADC=CDAD=×4×4=8．