【題目】解方程組:(1); (2)
;
(3); (4)
【答案】(1);(2)
;(3)
;(4)
【解析】分析:(1)用代入消元法消去未知數y;(2)用加減消元法消去未知數y;(3)將方程②變形為2(2x+5y)+y=5后,再把方程①整體代入消去x;(4)用加減消元法消去未知數x..
詳解:(1)把①代入②,得6x+2x=8,解得x=1.
把x=1代入①,得y=2.
∴原方程組的解是.
(2)①+②,得3x=15.∴x=5.
將x=5代入①,得5+y=6.∴y=1.
∴原方程組的解為.
(3)將方程②變形:4x+10y+y=5,
即2(2x+5y)+y=5,③
把方程①代入③,得2×3+y=5.∴y=-1.
把y=-1代入①,得x=4.
∴原方程組的解為.
(4)①×0.5,得0.5x+0.2y=20.③
②-③,得0.5y=15.解得y=30.
把y=30代入①,得
x+0.4×30=40.解得x=28.
∴原方程組的解為.
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【題目】如圖,O為矩形ABCD內的一點,滿足OD=OC,若O點到邊AB的距離為d,到邊DC的距離為3d,且OB=2d,求該矩形對角線的長________
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【題目】某劇院觀眾席的座位設置為扇形,且按下列方式排布:
(1)按照上表所表示的變化規律,當排數每增加1時,座位數
如何變化?
(2)寫出座位數與排數
之間的關系式.
(3)按照上表所示的規律,某一排可能有90個座位嗎?說說你的理由.
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【題目】(本題6分)關于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根.
(1)求實數k的取值范圍.
(2)若方程兩實根滿足|x1|+|x2|=x1·x2,求k的值.
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【題目】如圖所示,三角形ABC(記作△ABC)在方格中,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,三個頂點的坐標分別是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),先將△ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到A1B1C1.
(1)在圖中畫出△A1B1C1;
(2)點A1,B1,C1的坐標分別為 、 、 ;
(3)若y軸有一點P,使△PBC與△ABC面積相等,求出P點的坐標.
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【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下:
對這兩名運動員的成績進行比較,下列四個結論中,不正確的是( )
A. 甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差
B. 甲運動員得分的中位數大于乙運動員得分的中位數
C. 甲運動員得分的平均數大于乙運動員得分的平均數
D. 甲運動員的成績比乙運動員的成績穩定
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【題目】五張如圖1的長為,寬為
(
>
)的小長方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內,未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示.設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當BC的長度變化時,按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則
,
滿足( )
A.=
B.
=2
C.
=3
D.
=4
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