某單位有30人,準備攜帶20件行李,租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛組團到外地旅游,經了解,甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李,乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李.
(1)設租用的甲種汽車x輛,請你設計所有可能的租車方案
(2)如果甲乙兩種汽車的租車費用每輛分別為8000元和6000元,請你選擇最省錢的租車方案.
解:(1)設租用甲種汽車x輛,則租用乙種汽車(8-x)輛,依題意得

,
解得:7≤x≤

,
∴x為正整數,∴x只能取7,8
即共有兩種租車方案:
①租甲種汽車7輛,乙種汽車1輛
②全部租用甲種汽車8輛
(2)第一種方案租車費用7×8000+1×6000=62000
第二種方案租車費用8×8000=64000
∵62000<64000.
∴第一種方案最省錢.
分析:(1)首先根據題意列出不等式組得

,解出x的取值范圍,最后確定x的取值,進而確定出具體方案;
(2)首先求出關于租車總費用w的函數關系式,再根據一次函數的增減性確定總費用最小的租車方案.
點評:本題考查一元一次不等式組的應用,將現實生活中的事件與數學思想聯系起來,讀懂題列出不等式關系式即可求解.準確的找到不等關系列不等式是解題的關鍵