Question

某初中八年級數學活動小組為了調查居民的用水情況，從一社區的1800戶家庭中隨機抽取了30戶家庭的月用水量，結果如下表所示：

月用水量（噸）	3	4	5	7	8	9	10
戶數	4	2	5	11	4	2	2

（1）求這30戶家庭月用水量的平均數、眾數和中位數；

（2）根據上述數據，試估計該社區的月用水量；

（3）由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計費的辦法引導人們節約用水，即規定每個家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過（噸）的部分按原價收費，超過（噸）的部分加倍收費。你認為上述問題中的平均數、眾數和中位數中哪一個量作為月基本用水量比較合理？簡述理由。

Answer 1

 (1)  平均數是（3×4+4×2+5×5+7×11+8×4+9×2+10×2）=6.4（噸），眾數是7（噸），中位數是  =7（噸）；（3分）

（2）1800×6.4=11520（噸）

∴該社區月用水量約為11520噸；（3分）

（3）以中位數或眾數作為月基本用水量較為合理．因為這樣既可滿足大多數家庭的月用水量，也可以引導用水量高于7噸的家庭節約用水．（2分）