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【題目】如圖，在中，平分交于點的垂直平分線交于點，交于點，若，則的長為__________．

【答案】6

【解析】

連接CF，根據等腰三角形的性質，得到∠ABD=∠CBD=15°，BD⊥AC，AD=CD，再由垂直平分線的性質得到BF=CF=6，再根據三角形的外角的性質得到∠CFD=∠CBD+∠BCF=30°，由30°的直角三角形的性質得出CD，即可求出AC的長度．

解：連接CF，∵，BD是∠ABC的平分線，，

∴∠ABD=∠CBD=15°，BD⊥AC，AD=CD

∵EF垂直平分BC，

∴BF=CF=6

∴∠CBD=∠BCF=15°，

∴∠CFD=∠CBD+∠BCF=30°，

∴在Rt△CFD中，CD=，

∴AC=2CD=6，

故答案為：6．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB是一鋼架，∠AOB＝15°，為使鋼架更加牢固，需在其內部添加一些鋼管EF、FG、GH，添的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管_____根．

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【題目】如圖，湛河兩岸AB與EF平行，小亮同學假期在湛河邊A點處，測得對岸河邊C處視線與湛河岸的夾角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到點B處，測得對岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA=45°.問湛河的寬度約多少米?(參考數據：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

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【題目】今年5月，某大型商業集團隨機抽取所屬的部分商業連鎖店進行評估，將抽取的各商業連鎖店按照評估成績分成了、、、四個等級，并繪制了如下不完整的扇形統計圖和條形統計圖.

根據以上信息，解答下列問題：

（1）本次評估隨機抽取了多少家商業連鎖店？

（2）請補充完整扇形統計圖和條形統計圖，并在圖中標注相應數據；

（3）從、兩個等級的商業連鎖店中任選2家介紹營銷經驗，求其中至少有一家是等級的概率.

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，點B坐標為（6，0），點C坐標為（0，6），點D是拋物線的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為E，連接BD．

（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；

（2）點F是拋物線上的動點，當∠FBA=∠BDE時，求點F的坐標；

（3）若點P是x軸上方拋物線上的動點，以PB為邊作正方形PBFG，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨著改變，當頂點F或G恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的橫坐標．

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【題目】小趙投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現,當月內銷售單價不變,則月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：．

(1)設小趙每月獲得利潤為w（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤.

(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價才可以實現這一目標？

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【題目】對于多項式Ax2bxc（b、c為常數），作如下探究：

（1）不論x取何值，A都是非負數，求b與c滿足的條件；

（2）若A是完全平方式，

①當c=9時，b= ;當b=3時，c= ;

②若多項式Bx2dxc與A有公因式，求d的值.

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【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1．5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．

（1）這項工程的規定時間是多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？

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【題目】如圖，在△ABC和△DEF中，已有條件AB=DE，還需要添加兩個條件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一組條件是（ ）

A. ∠B=∠E，BC=EF B. ∠A=∠D，BC=EF

C. ∠A=∠D，∠B=∠E D. BC=EF，AC=DF

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