Question

張師傅駕車在高速公路的A處加滿油后，以某一均勻的速度從南方前往北方運送荔枝，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間的關系：

行駛路程x（千米）	0	80	120	160
剩余油量y（升）	100	80	70	60

（1）請你在所給的平面直角坐標系中，以行駛路程x（千米）為橫坐標，油箱內剩余油量y（升）為縱坐標描出各點；
（2）觀察這些點的發展趨勢，用你學過的正比例函數或一次函數來表示y與x之間的變化規律，說明選擇這種函數的理由，并求出它的函數表達式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（3）貨車從A處出發到達B處時行駛了336千米，求此時油箱內剩余的油量．

Answer 1

分析：（1）畫出直角坐標系，按表格中的數據標出各個點即可．（2）設一次函數y=kx+b來表示y與x之間的變化規律，找兩點代入求得k，b的值即可．（3）從A處出發到達B處時行駛了336千米，即y=336，代入第二問求出的表達式即可．

解答：解：（1）畫出坐標系，描點如下：

（2）設y=kx+b，
把（0，100）和（80，80）代入上式可得：

100=b 80=80k+b

，
解得

b=100 k=- 1 4

，所以y=-

1

4

x+100，
驗證：把（120，70）代入y=-

1

4

x+100
70=-30+100左右相等，符合一次函數
把（160，60）代入y=-

1

4

x+10060=-40+100，左右相等，也符合一次函數．
∴可用一次函數y=-

1

4

x+100表示其變化規律，所以為所求．

（3）把x=336代入y=-

1

4

x+100，得y=16
所以此時油箱內余油16升．

點評：本題考查了一次函數應用，難度一般，做題時根據所學知識一步一步細心做題．