Question

（2012•寧德質檢）如圖，某課外活動小組在測量旗桿高度的活動中，已測得仰角∠CAE=33°，AB=a，BD=b，則下列求旗桿CD長的正確式子是（　　）

• A．CD=b sin33°+a
• B．CD=b cos33°+a
• C．CD=b tan33°+a
• D．CD=b

  b

  tan33°

  +a

Answer 1

分析：在直角三角形CAE中，利用BD的長和已知的角的度數，利用正切函數可求得CE的長，再由CD=CE+ED即可求解．

解答：解：由題意則AE=BD，即AE=b．
在直角△AEC中，∠ACE=33°，
CE=AEtan33°=btan33°．
則CD=CE+ED=btan33°+a．
故選C．

點評：考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，本題主要利用了直角三角形的邊角關系來解題，通過構造直角三角形，將實際問題轉化為數學問題是解答此類題目的關鍵所在．