Question

15．已知Rt△ABC的一條直角邊AB=8cm，另一條直角邊BC=6cm，以AB為軸將Rt△ABC旋轉一周，所得到的圓錐的側面積是（　　）

• A． 120πcm²
• B． 60πcm²
• C． 160πcm²
• D． 80πcm²

Answer 1

分析 根據勾股定理求出Rt△ABC的斜邊長，根據題意求出圓錐的底面周長，根據扇形的面積公式計算即可．

解答 解：∵Rt△ABC的一條直角邊AB=8cm，另一條直角邊BC=6cm，
∴斜邊AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=10cm，
圓錐的底面周長為：2π×6=12πcm，
則圓錐的側面積為：$\frac{1}{2}$×12π×10=60πcm²．
故選：B．

點評 本題考查的是圓錐的計算，理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．