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已知圓錐底面半徑為3cm,側面積為18πcm2,則該圓錐的高為( 。
A、6cm
B、4cm
C、3
3
cm
D、
3
cm
分析:圓錐的母線、底面半徑、圓錐的高正好構成直角三角形的三邊,求圓錐的高就可以轉化為求母線長.圓錐的側面的展開圖是扇形,扇形的半徑就等于母線長.
解答:解:側面展開圖扇形的弧長是6π,設母線長是r,則
1
2
×6π•r=18π,
解得:r=6,
根據勾股定理得到:圓錐的高=
62-32
=3
3
cm.
故選C.
點評:正確理解圓錐的母線,高,底面半徑的關系,以及圓錐側面展開圖與圓錐的關系,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

6、已知圓錐底面半徑為2cm,母線長為6cm,則該圓錐的側面積是
12πcm2

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知圓錐底面半徑為1cm,母線長為3cm,則其側面積為
 
cm2,圓錐側面展開圖形扇形的圓心角是
 
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

15、如圖是一個圓錐形型的紙杯的側面展開圖,已知圓錐底面半徑為5cm,母線長為15cm,那么紙杯的側面積為
75π
cm2.(結果保留π)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖是一個圓錐形型的紙杯的側面展開圖,已知圓錐底面半徑為5cm,母線長為15cm,那么紙杯的側面積為( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•赤峰)已知圓錐底面半徑為5cm,高為12cm,則它的側面展開圖的面積是
65π
65π
cm2

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