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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點，連接AD，過點D作DE∥AB

（1）若∠C＝70°，求∠BAD的度數；

（2）求證：AE＝DE．

【答案】（1）20°；（2）詳見解析．

【解析】

（1）由“SSS”可證△ABD≌△ACD，可得∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA＝90°，即可求解；

（2）由平行線的性質可得∠ADE＝∠CAD，可得AE＝DE．

（1）∵D是BC邊的中點，

∴BD＝CD，且AB＝AC，AD＝AD，

∴△ABD≌△ACD（SSS）

∴∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA＝90°，

∵∠C＝70°，

∴∠CAD＝20°＝∠BAD；

（2）∵DE∥AB，

∴∠BAD＝∠ADE，

∴∠ADE＝∠CAD，

∴AE＝DE．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，和都是等邊三角形，且點A、C、E在同一直線上，與、分別交于點F、M，與交于點N．下列結論正確的是_______（寫出所有正確結論的序號）．

①；②；③；④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了開發利用海洋資城，某勘測飛機測量一島嶼兩端A，B的距高，飛機在距海平面垂直高度為100m的點C處測得端點A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行500m，在點D測得端點B的俯角為45°，則島嶼兩端A，B的距離為___________.（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在樓AB與樓CD之間有一旗桿EF，從AB頂部A點處經過旗桿頂部E點恰好看到樓CD的底部D點，且俯角為45°，從樓CD頂部C點處經過旗桿頂部E點恰好看到樓AB的G點，BG=1米，且俯角為30°，已知樓AB高20米，求旗桿EF的高度．（結果精確到1米）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直角△AOB的直角頂點O在坐標原點，OB＝5，OA＝10，斜邊AB的中點C恰在y軸上，反比例函數（k＞0）的圖象經過點B，則k的值為（　�。�

A.10B.C.D.40

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．

（1）點P是線段BC下方的拋物線上一點，過點P作PD⊥BC交BC于點D，過點P作EP∥y軸交BC于點E．點MN是直線BC上兩個動點且MN＝AO（xM＜xN）．當DE長度最大時，求PM+MN﹣BN的最小值．

（2）將點A向左移動3個單位得點G，△GOC延直線BC平移運動得到三角形△G'O′C'（兩三角形可重合），則在平面內是否存在點G'，使得△G′BC為等腰三角形，若存在，直接寫出滿足條件的所有點G′的坐標，若不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在筆山銀子巖坡頂處的同一水平面上有一座移動信號發射塔，

筆山職中數學興趣小組的同學在斜坡底處測得該塔的塔頂的仰角為，然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米，在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為．求：

坡頂到地面的距離；

移動信號發射塔的高度（結果精確到米）．

（參考數據：，，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A是圓心為坐標原點O且半徑為3的圓上的動點，經過點B（4，0）作直線l⊥x軸，點P是直線l上的動點，若∠OPA＝45°，則△BOP的面積的最大值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點 E．

（1）求證：DE=CE．

（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度數．

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