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【題目】在平面直角坐標系中，，且滿足：，長方形在坐標系中（如圖1），點為坐標系的原點．

（1）求點的坐標．

（2）如圖2，若點從點出發，以2個單位/秒的速度向右運動（不超過點），點從原點出發，以1個單位/秒的速度向下運動（不超過點），設兩點同時出發，在它們運動的過程中，四邊形的面積是否發生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍．

【答案】（1）點的坐標為；（2）四邊形的面積不變，是定值9

【解析】

（1）根據題意可得，，則可求A點，C點，B點坐標；
（2）設M、N同時出發的時間為t，則．與時間無關，即面積是定值，其值為9．

解：（1），

，

，

四邊形是矩形,

，，，,

點的坐標為,

（2）四邊形的面積不變．

設同時出發的時間為，

則，與時間無關，在運動過程中面積不變．是定值9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某校八年級學生參加體育鍛煉的情況，隨機調查了該校部分學生每周參加體育鍛煉的時間，并進行了統計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖.

（1）本次共調查學生 人；

（2）這組數據的眾數是 ；

（3）請你將圖2的統計圖補充完整；

（4）若該校八年級共有650人，請根據樣本數據，估計每周參加體育鍛煉時間為6小時的人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從三角形不是等腰三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．

如圖1，在中，CD為角平分線，，，求證：CD為的完美分割線．

在中，，CD是的完美分割線，且為等腰三角形，求的度數．

如圖2，中，，，CD是的完美分割線，且是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，則∠AOF等于（　�。�

A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB繞著一點旋轉到△A′OB′的位置，可以看到點A旋轉到點A′，OA旋轉到OA′，∠AOB旋轉到∠A′OB′，這些都是互相對應的點、線段和角．已知∠AOB＝30°，∠AOB′＝10°，那么點B的對應點是點______；線段OB的對應線段是線段_____；∠A的對應角是______；旋轉中心是點_______；旋轉的角度是______度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC邊上一動點，CE⊥BD于E．

（1）如圖（1），若BD平分∠ABC時，①求∠ECD的度數；②延長CE交BA的延長線于點F，補全圖形，探究BD與EC的數量關系，并證明你的結論；

（2）如圖（2），過點A作AF⊥BE于點F，猜想線段BE，CE，AF之間的數量關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為點E，AE=BE.

(1)猜想：∠B的度數，并證明你的猜想.

(2)如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為BC的中點，DE⊥BC交∠BAC 的平分線AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延長線于G. AB=6, AC=3,求BF 的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】端午節小明媽媽包了4個蛋黃棕子，6個八寶棕子，10個紅棗棕子，從外觀上看，它們都一樣，

（1）小明吃一個就能吃到黃棕子的概率是多少？

（2）如果爸爸、媽媽每人吃了3個粽子，都沒有吃到蛋黃粽子，之后，小明吃一個就吃到蛋黃粽子的概率是多少？如果小明第一個真的吃到了一個蛋黃粽子，那么他再吃一個依然吃到蛋黃粽子的概率是多少？

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