【題目】某超市為了答謝顧客,凡在本超市購物的顧客,均可憑購物小票參與抽獎活動,獎品是三種瓶裝飲料,它們分別是:綠茶(500ml)、紅茶(500ml)和可樂(600ml),抽獎規則如下:①如圖,是一個材質均勻可自由轉動的轉盤,轉盤被等分成五個扇形區域,每個區域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣;②參與一次抽獎活動的顧客可進行兩次“有效隨機轉動”(當轉動轉盤,轉盤停止后,可獲得指針所指區域的字樣,我們稱這次轉動為一次“有效隨機轉動”);③假設顧客轉動轉盤,轉盤停止后,指針指向兩區域的邊界,顧客可以再轉動轉盤,直到轉動為一次“有效隨機轉動”;④當顧客完成一次抽獎活動后,記下兩次指針所指區域的兩個字,只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同(與字的順序無關),便可獲得相應獎品一瓶;不相同時,不能獲得任何獎品.
根據以上規則,回答下列問題:
(1)求一次“有效隨機轉動”可獲得“樂”字的概率;
(2)有一名顧客憑本超市的購物小票,參與了一次抽獎活動,請你用列表或樹狀圖等方法,求該顧客經過兩次“有效隨機轉動”后,獲得一瓶可樂的概率.
【答案】(1);(2)
.
【解析】
試題分析:(1)由轉盤被等分成五個扇形區域,每個區域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣;直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根據題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與該顧客經過兩次“有效隨機轉動”后,獲得一瓶可樂的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.
試題解析:(1)∵轉盤被等分成五個扇形區域,每個區域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣;∴一次“有效隨機轉動”可獲得“樂”字的概率為:;
(2)畫樹狀圖得:
∵共有25種等可能的結果,該顧客經過兩次“有效隨機轉動”后,獲得一瓶可樂的有2種情況,∴該顧客經過兩次“有效隨機轉動”后,獲得一瓶可樂的概率為:.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,并且
滿足
.一動點
從點
出發,在線段
上以每秒
個單位長度的速度向點
移動;動點
從點
出發在線段
上以每秒
個單位長度的速度向點
運動,點
分別從點
同時出發,當點
運動到點
時,點
隨之停止運動.設運動時間為
(秒)
(1)求兩點的坐標;
(2)當為何值時,四邊形
是平行四邊形?并求出此時
兩點的坐標.
(3)當為何值時,
是以
為腰的等腰三角形?并求出此時
兩點的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖 ,在平面直角坐標系中,直線AB∥ x軸,線段AB與 y 軸交于點M ,已知點 A的坐標是(-2,3), BM4,點C 與點 B 關于 x 軸對稱.
(1)在圖中描出點C ,并直接寫出點 B 和點C 的坐標:B ,C ;
(2)聯結 AC 、BC ,AC 與 x 軸交于點 D ,試判斷△ABC 的形狀,并直接寫出點 D的坐標;
(3)在坐標平面內, x 軸的下方,是否存在這樣的點 P ,使得△ACP 是等腰直角三角形?如果存在,直接寫出點P 的坐標;如果不存在,試說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】探究與應用:
觀察下列各式:
1+3= 2
1+3+5= 2
1+3+5+7= 2
1+3+5+7+9= 2
……
問題:(1)在橫線上填上適當的數;
(2)寫出一個能反映此計算一般規律的式子;
(3)根據規律計算:(﹣1)+(﹣3)+(﹣5)+(﹣7)+…+(﹣2019).(結果用科學記數法表示)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分線相交于點A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分線相交于點A2,得∠A2;…;∠A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點A2019,則∠A2019=________度.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點F.
(1)請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系(不需證明);
(2)如圖②,如果∠ACB不是直角,其他條件不變,那么在(1)中所得的結論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一種蔬菜千克,不加工直接出售每千克可賣
元;如果經過加工重量減少了20%,價格增加了40%,回答下列問題.
(1)千克這種蔬菜不加工直接出售可賣_______元.
(2)千克這種蔬菜加工后可賣多少元.
(3)現有這種蔬菜800千克,不加工直接出售每千克可賣1.5元,那么加工后原800千克這種蔬菜可賣多少元?比加工前多賣多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校積極開展“陽光體育進校園”活動,決定開設 A:乒乓球,B:籃球,C:跑步,D:跳繩四種運動項目,規定每個學生必須參加一項活動。學校為了了解學生最喜歡哪一種運動項目,設計了以下四種調查方案.
方案一:調查該校七年級女生喜歡的運動項目
方案二:調查該校每個班級學號為 5 的倍數的學生喜歡的運動項目
方案三:調查該校書法小組的學生喜歡的運動項目
方案四:調查該校田徑隊的學生喜歡的運動項目
(1)上面的調查方案最合適的是 ;
學校體育組采用了(1)中的方案,將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表.
最喜歡的運動項目人數調查統計表 最喜歡的運動項目人數分布統計圖
請你結合圖表中的信息解答下列問題:
(2)這次抽樣調查的總人數是 ,m= ;
(3)在扇形統計圖中,A 項目對應的圓心角的度數為 ;
(4)已知該校有 1200 名學生,請根據調查結果估計全校學生最喜歡乒乓球的人數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校120名學生某一周用于閱讀課外書籍的時間的頻率分布直方圖如圖所示.其中閱讀時間是8~10小時的頻數和頻率分別是( )
A. 15和0.125 B. 15和0.25 C. 30和0.125 D. 30和0.25
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