【題目】如圖，點A的坐標為（1，0），點B在直線y=-x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為____.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點，連接AD，E為△ABC外一點，連接DE，AE和BE，AD=DE，BE∥AC.求證：∠BED=∠DAB.
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【題目】如圖，在直角坐標系XOY中，菱形OABC的邊OA在x軸正半軸上，點B，C在第一象限，∠C=120°，邊長OA=8，點M從原點O出發沿x軸正半軸以每秒1個單位長的速度作勻速運動，點N從A出發沿邊AB—BC—CO以每秒2個單位長的速度作勻速運動.過點M作直線MP垂直于x軸并交折線OCB于P，交對角線OB于Q，點M和點N同時出發，分別沿各自路線運動，點N運動到原點O時，M和N兩點同時停止運動.
（1）當t=2時，求線段PQ的長；
（2）求t為何值時，點P與N重合；
（3）設△APN的面積為S，求S與t的函數關系式及t的取值范圍.
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【題目】如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．
（1）求證：AE與⊙O相切于點A；
（2）若AE∥BC，BC=2
，AC=2
，求AD的長．
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【題目】甲騎自行車從M地出發沿一條公路勻速前往N地，乙騎摩托車從N地出發沿同一條公路勻速前往M地，
已知乙比甲晚出發0.5小時且先到達目的地．設甲行駛的時間為t(h)，甲乙兩人之間的路程為y(km)，
y與t的函數關系如圖1所示，請解決以下問題：
（1）寫出圖1中點C表示的實際意義并求線段BC所在直線的函數表達式．
（2）①求點D的縱坐標．
②求M，N兩地之間的距離．
（3）設乙離M地的路程為S乙 (km)，請直接寫出S甲 與時間t(h)的函數表達式，并在圖2所給的直角坐標系中畫出它的圖象．
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【題目】如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘數”.
（1）試分析28是否為“神秘數”；
（2）下面是兩個同學演算后的發現，請選擇一個“發現”，判斷真、假，并說明理由．
①小能發現：兩個連續偶數2k＋2和2k(其中k取非負整數)構造的“神秘數”也是4的倍數．
②小仁發現：2016是“神秘數”．
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【題目】某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元．
（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？
（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價至少是多少元？
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【題目】已知：如圖，一次函數y=－2x與二次函數y＝ax2＋2ax＋c的圖像交于A、B兩點(點A在點B的右側)，與其對稱軸交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）設二次函數圖像的頂點為D，點C與點D關于 x軸對稱，且△ACD的面積等于2.
① 求二次函數的解析式；
② 在該二次函數圖像的對稱軸上求一點P（寫出其坐標），使△PBC與△ACD相似.
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【題目】綜合與實踐：某“綜合與實踐”小組開展了“正方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用長為
，寬為
長方形紙板制作出兩種不同方案的正方體盒子， 請你動手操作驗證并完成任務．(紙板厚度及接縫處忽略不計)
動手操作一：
如圖1，若
，按如圖1所示的方式先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為
的小正方形，再沿虛線折合起來就可以做成一個無蓋的正方體紙盒．
問題解決：（1）此時，你發現
與
之間存在的數量關系為 ．
動手操作二：
如圖2，若
，現在在紙板的四角剪去兩個小正方形和兩個小長方形恰好可以制作成一個有蓋的正方體紙盒，其大小與（1）中無蓋正方體大小一樣．
拓展延伸：（2）請你在圖2中畫出你剪去的兩個小正方形和兩個小長方形(用陰影表示)，折痕用虛線表示；
（3）此時，你發現
與之間存在的數量關系為 ；若
，求有蓋正方體紙盒的表面積．
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