Question

已知，a²+3a-1=0，b⁴-3b²-1=0，且1-ab²≠0，則的值為________．

Answer 1

32
分析：根據已知兩式求出a與b²的關系，然后代入代數式計算．
解答：將a²+3a-1=0，b⁴-3b²-1=0兩式相減得：a²-b⁴+3a+3b²=0，分解因式得：（a+b²）（a-b²+3）=0，
若a-b²+3=0，則1-ab²=1-a（a+3）=-（a²+3a-1）=0，而已知1-ab²≠0，所以a+b²+3=0不成立，
則a+b²=0
∴a=-b²，
將a=-b²代入代數式====2．
則=2⁵=32．
故本題答案為：32．
點評：本題的解題關鍵是求出a與b²的關系，然后把代數式化簡成為常數即可求值．