Question

有一組數：

1

2

，

3

5

，

5

10

，

7

17

，

9

26

…，請觀察它們的構成規律，用你發現的規律寫出第n（n為正整數）個數為

 

．

Answer 1

分析：觀察式子發現分子變化是奇數，分母是數的平方加1．根據規律求解即可．

解答：解：

1

2

=

2×1-1

12+1

；

3

5

=

2×2-1

22+1

；

5

10

=

2×3-1

32+1

；

7

17

=

2×4-1

42+1

；

9

26

=

2×5-1

52+1

；
…；
∴第n（n為正整數）個數為

2n-1

n2+1

．

點評：對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．此題的規律為：分子變化是奇數，分母是數的平方加1．