【題目】已知反比例函數(
為常數).
(1)若點和點
是該反比例函數圖象上的兩點,試利用反比例函數的性質比較
和
的大;
(2)設點(
)是其圖象上的一點,過點
作
軸于點
,若
,
(
為坐標原點),求
的值,并直接寫出不等式
的解集.
【答案】(1)y1>y2;(2)k=±1,①當k=﹣1時,解集為x<﹣或0<x<
;②當k=1時,則解集為:x>0.
【解析】
試題分析:(1)先根據反比例函數的解析式判斷出函數圖象所在的象限及其增減性,再根據P1、P2兩點的橫坐標判斷出兩點所在的象限,故可得出結論.
(2)根據題意求得﹣n=2m,根據勾股定理求得m=1,n=﹣2,得到P(1,﹣2),即可得到﹣k2﹣1=﹣2,即可求得k的值,然后分兩種情況借助反比例函數和正比例函數圖象即可求得.
試題解析:(1)∵﹣k2﹣1<0,∴反比例函數在每一個象限內y隨x的增大而增大,
∵﹣ <
<0,∴y1>y2;
(2)點P(m,n)在反比例函數的圖象上,m>0,∴n<0,
∴OM=m,PM=﹣n,∵tan∠POM=2,∴=2,∴﹣n=2m,
∵PO= ,∴m2+(﹣n)2=5,∴m=1,n=﹣2,∴P(1,﹣2),
∴﹣k2﹣1=﹣2,解得k=±1,
①當k=﹣1時,則不等式kx+ >0的解集為:x<﹣
或0<x<
;
②當k=1時,則不等式kx+>0的解集為:x>0.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌,廣告設計費為每平方米2000元.設矩形一邊長為x,面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)設計費能達到24000元嗎?為什么?
(3)當x是多少米時,設計費最多?最多是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲開車從距離B市100千米的A市出發去B市,乙從同一路線上的C市出發也去往B市,二人離A市的距離與行駛時間的函數圖象如圖(y代表距離,x代表時間).
(1)C市離A市的距離是千米;
(2)甲的速度是千米∕小時,乙的速度是千米∕小時;
(3)小時,甲追上乙;
(4)試分別寫出甲、乙離開A市的距離y(千米)與行駛時間x(時)之間的函數關系式.(注明自變量的范圍)
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,拋物線
與
軸交于點
,其頂點記為
,自變量
和
對應的函數值相等.若點
在直線
:
上,點
在拋物線上.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設對稱軸右側
軸上方的圖象上任一點為
,在
軸上有一點
,試比較銳角
與
的大。ú槐刈C明),并寫出相應的
點橫坐標
的取值范圍;
(3)直線與拋物線另一點記為
,
為線段
上一動點(點
不與
重合).設
點坐標為
,過
作
軸于點
,將以點
,
,
,
為頂點的四邊形的面積
表示為
的函數,標出自變量
的取值范圍,并求出
可能取得的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某藥品原價每盒28元,為響應國家解決老百姓看病貴的號召,經過連續兩次降價,現在售價每盒16元,設該藥品平均每次降價的百分率是x,由題意,所列方程正確的是( )
A. 28(1-2x)=16 B. 16(1+2x)=28 C. 28(1-x)2=16 D. 16(1+x)2=28
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com