Question

如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是      cm．

Answer 1

5

解析試題分析：∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，
∵PD∥AB，PE∥AC，
∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，
∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，
∴BD=PD，CE=PE，
∴△PDE的周長=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．
考點：等腰三角形的判定與性質；平行線的性質．
點評：本題的關鍵是將△PDE的周長就轉化為BC邊的長