【題目】如圖，矩形ABCD的對角線BD經過的坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數y=
的圖象上，若點A的坐標為（﹣2，﹣3），則k的值為_____．
【答案】1或﹣5
【解析】
根據矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO，根據反比例函數比例系數的幾何意義即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可．
如圖：
∵四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，
又∵BO為四邊形HBEO的對角線，OD為四邊形OGDF的對角線，
∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB，
∴S△CBD﹣S△BEO﹣S△OFD=S△ADB﹣S△BHO﹣S△OGD，
∴S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=2×3=6，
∴xy=k2+4k+1=6，
解得k=1或k=﹣5．
故答案為：1或﹣5．
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【題目】如圖，在矩形
中，
，
，動點
、
分別以
、
的速度從點
、
同時出發，點從點向點
移動．
若點從點移動到點
停止，點隨點的停止而停止移動，點、分別從點、同時出發，問經過多長時間、兩點之間的距離是
？
若點沿著
移動，點、分別從點、同時出發，點從點移動到點停止時，點隨點的停止而停止移動，試探求經過多長時間
的面積為
？
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【題目】某種產品的原料提價，因而廠家決定對產品提價，現有三種方案：
方案（一）：第一次提價
，第二次提價
；
方案（二）：第一次提價，第二次提價；
方案（三）：第一、二次提價均為
；
其中
，
是不相等的正數.
有以下說法：
①方案（一）、方案（二）提價一樣；
②方案（一）的提價也有可能高于方案（二）的提價；
③三種方案中，以方案（三）的提價最多；
④方案（三）的提價也有可能會低于方案（一）或方案（二）的提價.
其中正確的有（ ）
A.②③B.①③C.①④D.②④
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形DOBC的頂點O與坐標原點重合，B、D分別在坐標軸上，點C的坐標為（6，4），反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求△OEF的面積；
（3）設直線EF的解析式為y=k2x+b，請結合圖象直接寫出不等式k2x+b＞的解集．
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【題目】【發現證明】
如圖1，點E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，FD之間的數量關系．
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，通過證明△AEF≌△AGF；從而發現并證明了EF=BE+FD．
【類比引申】
（1）如圖2，點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，∠EAF=45°，連接EF，請根據小聰的發現給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數量關系，并證明；
【聯想拓展】
（2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長．
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【題目】隨著春節臨近，某兒童游樂場推出了甲、乙兩種消費卡，設消費次數為
時，所需費用為
元，且與的函數關系如圖所示. 根據圖中信息，解答下列問題；
（1）分別求出選擇這兩種卡消費時，關于的函數表達式.
（2）求出
點坐標.
（3）洋洋爸爸準備
元錢用于洋洋在該游樂場消費，請問選擇哪種消費卡劃算？
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【題目】九（3）班“2017年新年聯歡會”中，有一個摸獎游戲，規則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉．現將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學去翻紙牌．
（1）現小芳有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎．她從中隨機翻開一張紙牌，求小芳獲獎的概率．
（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會．小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現一張笑臉就獲獎．他們獲獎的機會相等嗎？通過樹狀圖分析說明理由．
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【題目】兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，如圖所示，從A點測得太陽落山時，太陽光線AC照射到AB后的影子恰好在CD的墻角時的角度∠ACB=60°，又過一會兒，當AB的影子正好到達CD的樓頂D時的角度∠ADE=30°，DE⊥AB于E，則建筑物CD的高是多少米？（
≈1.732，結果保留兩位有效數字）
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為OC上動點（不與O、C重合），作AF⊥BE，垂足為G，分別交BC、OB于F、H，連接OG、CG.
（1）求證：AH=BE；
（2）∠AGO的度數是否為定值？說明理由；
（3）若∠OGC=90°，BG=
，求△OGC的面積.
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