Question

（2011年青海，12,2分）用黑白兩種正六邊形地面瓷磚按如圖4所示規律拼成若干圖案，則第n個圖案中有白色地面瓷磚      塊。

第1個    第2個      第3個

Answer 1

4n+2

根據第1個圖形有6塊白色地面瓷磚，第2個圖形有10塊白色瓷磚，每多1個黑色瓷磚則多4塊白色瓷磚，根據此規律即可寫出第n個圖案中的白色瓷磚的塊數．
解：第1個圖案白色瓷磚的塊數是：6，
第2個圖案白色瓷磚的塊數是：10=6+4，
第3個圖案白色瓷磚的塊數是：14=6+4×2，
…
以此類推，第n個圖案白色瓷磚的塊數是：6+4（n-1）=4n+2．
故答案為：（4n+2）．
本題考查了圖形的變化問題的規律探尋，看出圖形變化規律“每多一塊黑色瓷磚則白色瓷磚增加4塊”是解題的關鍵．