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如圖，在平面直角坐標系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉α角，得到矩形CFED．設FC與AB交于點H，且A（0，4），C（6，0）
（1）當α=60°時，判斷△CBD的形狀．
（2）若AH=HC，求點H的坐標．
（1）∵矩形COAB繞點C順時針旋轉α角，得到矩形CFED，
∴∠BCD=∠OCF=60°，BC=BD，
∴△BCD是等邊三角形．

（2）∵四邊形COAB是矩形，A（0，4），C（6，0），
∴AB=6，BC=4，
∵AH=HC，
∴（AB-AH）2+BC2=AH2，
∴（6-AH）2+42=AH2，
∴AH=
13
3
，
∴H（
13
3
，4）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知反比例函數y=
k
x
的圖象經過點A（-1，3），若在x軸上存在點B，使得線段BA繞點B逆時針旋轉90°后，點A仍落在反比例函數圖象上，則B點的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，所給的圖案由△ABC繞點O順時針旋轉（　�。┣昂蟮膱D形組成的．
A．45°、90°、135°
B．90°、135°、180°
C．45°、90°、135°、180°、225°
D．45°、180°、225°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是日本三菱汽車的標志，它可以看作由一個菱形經過______次旋轉，每次至少旋轉______得到的．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（-3，4），將OP繞原點O順時針旋轉90°得到線段OP′，
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標是______；
（3）PP′的長度是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，方格紙中有一個漂亮的箭頭圖案，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．在同一方格紙中，畫出將箭頭圖案繞原點O旋轉180°后的四邊形A1B1C1D1，并寫出A1，B1，C1，D1的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點C是線段AB上任意一點，分別以AC、BC為邊在同側作等邊△ACD和等邊△BCE，連接BD、AE．
（1）試找出圖中能夠通過旋轉完全重合的圖形，并說明它是繞哪一點旋轉？旋轉了多少度？
（2）說出AE與DB有什么關系，試用旋轉的性質說明上述關系成立的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論錯誤的是（　�。�
A．沿AE所在直線折疊后，△ACE和△ADE重合
B．沿AD所在直線折疊后，△ADB和△ADE重合
C．以A為旋轉中心，把△ACE逆時針旋轉90°后與△ADB重合
D．以A為旋轉中心，把△ACB逆時針旋轉270°后與△DAC重合

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方形繞它的中心至少旋轉（　�。┎拍芘c原來的圖形重合．
A．45°B．90°C．180°D．270°

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同步練習冊答案
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