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【題目】如圖1,定義:在四邊形中,若,則把四邊形叫做互補四邊形.

1)如圖2,分別延長互補四邊形兩邊、交于點,求證:

2)如圖3,在等腰中,,、分別為、上的點,四邊形是互補四邊形,,證明:

【答案】1)見解析;(2)見解析.

【解析】

1)結合互補四邊形的定義,利用三角形外角的性質可證,利用三角形內角和定理可證,由此可證;

2)根據(1)的結論結合,可證,再根據等腰三角形的性質可證,再利用公共邊AB可證明,根據全等三角形的性質和互補四邊形的定義可證,再根據勾股定理可證.

解:(1)證明:如下圖,

,

又∵,

;

2)由(1)得,

又∵,

,

,

,

又∵AB=BA,

(ASA),

,

又∵

,

∴△ABD為直角三角形,

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,小楊在廣場上的處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕,測得屏幕下端處的仰角為,然后他正對大樓方向前進到達處,又測得該屏幕上端處的仰角為.若該樓高為,小楊的眼睛離地面,廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊.求廣告屏幕上端與下端之間的距離________(取,結果精確到).

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(2)(1)的前提下,判斷①,②中哪一個正確?并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

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