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【題目】文藝復興時期，意大利藝術大師達芬奇曾研究過圓弧所圍成的許多圖形的面積問題. 如圖所示稱為達芬奇的“貓眼”，可看成圓與正方形的各邊均相切，切點分別為，所在圓的圓心為點（或）. 若正方形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. 2C. D.

【答案】B

【解析】

分別連接AD，AB，BD，構造扇形ABD，等腰直角ABD及弓形，用扇形ABD的面積減去等腰直角ABD的面積，即得到弓形面積，再用圓的面積減去2倍弓形面積即可．

∵圓與正方形的各邊均相切，切點分別為A，B，C，D，
∴A，B，C，D分別是正方形各邊中點，
如圖所示，分別連接AD，AB，BD，

則∠DAB=90°，
∵正方形邊長為2，
∴AD=BD=，
S扇形ABD-S△ABD=,

∴S陰影=S圓.

故選：B.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s．若P，Q同時開始運動，設運動時間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數圖象如圖2，則下列結論錯誤的是【 】

A．AE=6cm B．

C．當0＜t≤10時， D．當t=12s時，△PBQ是等腰三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某通訊公司就上寬帶網推出A，B，C三種月收費方式．這三種收費方式每月所需的費用y（元與上網時間x(h)的函數關系如圖所示，則下列判斷錯誤的是　　

A. 每月上網時間不足25h時，選擇A方式最省錢 B. 每月上網費用為60元時，B方式可上網的時間比A方式多

C. 每月上網時間為35h時，選擇B方式最省錢 D. 每月上網時間超過70h時，選擇C方式最省錢

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：P（-1，0），Q（0，-2）.

（1）求直線PQ的函數解析式；

（2）如果M（0，）是線段OQ上一動點，拋物線經過點M和點P，

①求拋物線與軸另一交點N的坐標（用含，的代數式表示）；

②若PN=是，拋物線有最大值+1，求此時的值；

③若拋物線與直線PQ始終都有兩個公共點，求的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究：在一次聚會上，規定每兩個人見面必須握手，且只握手1次.

（1）若參加聚會的人數為3，則共握手___次；若參加聚會的人數為5，則共握手___次；

（2）若參加聚會的人數為（為正整數），則共握手___次；

（3）若參加聚會的人共握手28次，請求出參加聚會的人數.

拓展：嘉嘉給琪琪出題：“若線段上共有個點（含端點,），線段總數為30，求的值.”

琪琪的思考：“在這個問題上，線段總數不可能為30.”琪琪的思考對嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，過點作于點，點是線段上一動點，過三點作交于點，過點作交的延長線于點，交于點.

（1）求證：四邊形為平行四邊形.

（2）當時，求的長.

（3）在點整個運動過程中，

①當中滿足某兩條線段相等，求所有滿足條件的的長.

②當點三點共線時，交于點，記的面積為，的面積為，求的值. （請直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，為坐標原點，點在軸的正半軸上，四邊形是四邊形，，反比例函數在第一象限內的圖像經過點，與交于點

(1)若，求反比例函數解析式；

(2)若點為的中點，且的面積，求的長和點的坐標；

(3)在(2)中的條件下，過點作，交于點(如圖②)，點為直線上的一個動點，連接，是否存在這樣的點，使以為頂點的三角形的直角三角形？若存在，請直接寫出所有點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF＝6，AB＝5，則AE的長為____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與x軸、y軸交于點和點B，直線分別與x軸、y軸交于點C和點D，兩直線交于第一象限內的點E，并且點D為的中點。

（1）求直線的解析式；

（2）過點D作軸，交直線于點F，求的面積.

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