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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＜BC，點E為對角線AC上的一個動點，連接BE，DE，過E作EF⊥BC于F．設AE＝x，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的(　　)

A.線段BEB.線段EFC.線段CED.線段DE

【答案】D

【解析】

根據各個選項中假設的線段，可以分別由圖象得到相應的y隨x的變化的趨勢，從而可以判斷哪個選項是正確的．

A、由圖1可知，若線段BE是y，則y隨x的增大先減小再增大，而由由大變小的距離小于由小變大的距離，在點A的距離是BA，在點C時的距離是BC，BA＜BC，故選項A錯誤；

B、由圖1可知，若線段EF是y，則y隨x的增大越來越小，故選項B錯誤；

C、由圖1可知，若線段CE是y，則y隨x的增大越來越小，故選項C錯誤；

D、由圖1可知，若線段DE是y，則y隨x的增大先減小再增大，而由由大變小的距離大于由小變大的距離，在點A的距離是DA，在點C時的距離是DC，DA＞DC，故選項D正確；

故選D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經過點A，B，C．現有下面四個推斷：①拋物線開口向下；②當x=－2時，y取最大值；③當m<4時，關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有兩個不相等的實數根；④直線y=kx+c(k≠0)經過點A，C，當kx+c> ax2＋bx＋c時，x的取值范圍是－4<x<0；其中推斷正確的是 （ ）

A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足為H，連接BC，過點D作DE⊥BC于點E，DE交AC于點F．

（1）如圖1，求證：BD平分∠ADF；

（2）如圖2，連接OC，若AC＝BC，求證：OC平分∠ACB；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AB，過點D作DN∥AC交⊙O于點N，若AB＝3，DN＝9．求sin∠ADB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某農戶計劃用長12m的籬笆圍成一個“日”字形的生物園飼養兩種不同的家禽，生物園的一面靠墻，且墻的可利用長度最長為7m．

（1）若生物園的面積為9m2，則這個生物園垂直于墻的一邊長為多少？

（2）若要使生物園的面積最大，該怎樣圍？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD2=CACB；

（2）求證：CD是⊙O的切線；

（3）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若BC=12，tan∠CDA=，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題發現：

(1)如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC(k＞1)，D是AB上一點，DE∥BC，則BD，EC的數量關系為　 　．

類比探究

(2)如圖2，將△AED繞著點A順時針旋轉，旋轉角為a(0°＜a＜90°)，連接CE，BD，請問(1)中BD，EC的數量關系還成立嗎？說明理由

拓展延伸：

(3)如圖3，在(2)的條件下，將△AED繞點A繼續旋轉，旋轉角為a(a＞90°)．直線BD，CE交于F點，若AC＝1，AB＝，則當∠ACE＝15°時，BFCF的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】賀歲片《流浪地球》被稱為開啟了中國科幻片的大門，2019也被稱為中國科幻片的元年．某電影院為了全面了解觀眾對《流浪地球》的滿意度情況，進行隨機抽樣調查，分為四個類別：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意．依據調查數據繪制成圖1和圖2的統計圖（不完整）．根據以上信息，解答下列問題：

（1）本次接受調查的觀眾共有　 　人；

（2）扇形統計圖中，扇形C的圓心角度數是　 　．

（3）請補全條形統計圖；

（4）春節期間，該電影院來觀看《流浪地球》的觀眾約3000人，請估計觀眾中對該電影滿意（A、B、C類視為滿意）的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】方程x2﹣kx+k﹣2＝0有兩個實數根x1，x2，且0＜x1＜1，2＜x2＜3，求k的取值范圍．

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【題目】某超市為慶祝開業舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業當天進店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機會，抽獎規則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標有數字1、2、3的3個小球，它們的形狀、大小、質地完全相同，顧客先從盒子里隨機取出一個小球，記下小球上標有的數字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機取出一個小球，記下小球上標有的數字，并計算兩次記下的數字之和，若兩次所得的數字之和為6，則可獲得50元代金券一張；若所得的數字之和為5，則可獲得30元代金券一張；若所得的數字之和為4，則可獲得15元代金券一張；其它情況都不中獎．

（1）請用列表或樹狀圖的方法（選其中一種即可），把抽獎一次可能出現的結果表示出來．

（2）假如你參加了該超市開業當天的一次抽獎活動，求能中獎的概率．

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