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設n是正整數，則、按整數部分的大小可以這樣分組：
整數部分為1：，，；                ，，…，．
整數部分為2：，，…，；          ，，…，．
整數部分為3：，，…，；        ，，…，．
…
（1）若的整數部分4，則n的最小值、最大值分別是多少？
（2）若的整數部分5，則n可能的值有幾種？
【答案】分析：（1）根據規律利用的整數部分4，即可得出答案，
（2）根據規律利用的整數部分5，即可得出答案．
解答：解：（1）n的最小值64，n的最大值124；

（2）∵n的最小值25，n的最大值35，
∴n可能的值有11種．
點評：本題主要考查了根式的計算和性質應用，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

設n是正整數，則
n
、
3n
按整數部分的大小可以這樣分組：
整數部分為1：
1
，
2
，
3
；                
31
，
32
，…，
37
．
整數部分為2：
4
，
5
，…，
8
；          
38
，
39
，…，
326
．
整數部分為3：
9
，
10
，…，
15
；        
327
，
328
，…，
363
．
…
（1）若
3n
的整數部分4，則n的最小值、最大值分別是多少？
（2）若
n
的整數部分5，則n可能的值有幾種？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是第七屆國際數學教育大會的會徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，則OA9=
 
，按此規律那么OA1，OA2，…OA40精英家教網這些線段中長度為正整數的線段有
 
條．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

設n是正整數，則數學公式、數學公式按整數部分的大小可以這樣分組：
整數部分為1：數學公式，數學公式，數學公式；　　　　　　　　數學公式，數學公式，…，數學公式．
整數部分為2：數學公式，數學公式，…，數學公式；　　　　　數學公式，數學公式，…，數學公式．
整數部分為3：數學公式，數學公式，…，數學公式；　　　　數學公式，數學公式，…，數學公式．
…
（1）若數學公式的整數部分4，則n的最小值、最大值分別是多少？
（2）若數學公式的整數部分5，則n可能的值有幾種？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環進行下去．

（1）填寫下表：

剪的次數

1

2

3

4

5

正方形個數

4

7

10

   （2）如果剪了8次，共剪出__ ___個小正方形．

   （3）如果剪n（n是正整數）次，共剪出__  __個小正方形．

   （4）設最初正方形紙片邊長為1，則剪n（n是正整數）次后，最小正方形的邊長為__ _．       

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