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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸上，OA＝4，OC＝3，直線m：y＝﹣x從原點O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M，N，直線m運動的時間為t(秒)，設△OMN的面積為S，則能反映S與t之間函數關系的大致圖象是(　　)

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分兩種情形①如圖1中，當0＜t≤4時，②如圖2中，當4＜t≤8時，分別求出y與t的函數關系式即可解決問題．

如圖1中，當0＜t≤4時，

∵MN∥CA，

∴OM：OA＝ON：OC，

∴OM：ON＝OA：OC＝4：3，

∴OM＝t，ON＝t，

∴y＝t2．

如圖2中，當4＜t≤8時，

y＝S△EOF﹣S△EON﹣S△OFM＝

綜上所述y＝．

故選：D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 已知拋物線y=x2+bx+c經過點A（-2，0），B（0，-4）與x軸交于另一點C，連接BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，P是第一象限內拋物線上一點，BP交x軸于點E，且S△PBO=S△PBC，求證：E是OC的中點；

（3）在（2）的條件下求點P的坐標．

（4）在（2）的條件下拋物線上是否存在點D，使△ACD的面積與△ABP的面積相等？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，3），且OB＝OC＝3AO．直線y＝x+1與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點E，點Q是拋物線的頂點，設直線AD上方的拋物線上的動點P的橫坐標為m．

（1）求該拋物線的解析式及頂點Q的坐標；

（2）連結CQ，判斷線段CQ與線段AE的數量關系和位置關系，并說明理由．

（3）連結PA、PD，當m為何值時，S△PAD＝S△DAB；

（4）在直線AD上是否存在一點H使△PQH為等腰直角三角形，若存在請求出m的值，不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“食品安全”受到全社會的廣泛關注，武漢市某中學對部分學生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調查的學生共有　 　人，扇形統計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為　 　；

（2）若從對食品安全知識達到“了解”程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽，恰好抽到1個男生和1個女生的概率為　 　；

（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實數根，

（1）求m的取值范圍；

（2）若x＝1是方程的一個根，求m的值和另一個根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】老師留在小黑板上的題如圖所示．小彬說：該拋物線過點；小明說：；小穎說：該拋物線在軸上截得的線段長為．你認為三人的說法中，正確的有（ ）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某農場要建一個飼養場（長方形ABCD），飼養場的一面靠墻（墻最大可用長度為27米），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個場地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄），建成后木欄總長57米，設飼養場（長方形ABCD）的寬為a米．

（1）飼養場的長為多少米（用含a的代數式表示）．

（2）若飼養場的面積為288m2，求a的值．

（3）當a為何值時，飼養場的面積最大，此時飼養場達到的最大面積為多少平方米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，，，點從點出發以的速度向點運動，點從點出發以的速度向點運動，、兩點同時出發，其中一點到達終點時另一點也停止運動．若，當__時，是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正確的是( )

A.①②B.①④C.②③D.②④

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